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15．如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，
求證：∠E=∠3．

分析 根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，∠E=∠3，利用角平分線的得出∠1=∠3，再利用等量代換可得∠E=∠3，

解答 證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠1=∠3，∠E=∠3，
又∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠3，
∴∠E=∠3

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程
（1）2x-1=2（1-x）-1               
（2）x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$．

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19．如果兩個多邊形僅有角分別相等，它們相似嗎？如果僅有邊成比例呢？若不一定相似，請舉出反例．

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3．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，求△ABC的周長．

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10．如圖，用不同顏色的馬賽克覆蓋一個圓形的臺面，估計(jì)15°的圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片．已知每箱裝有125片馬賽克片，那么應(yīng)該購買多少箱馬賽克片才能鋪滿整個臺面（　�。�
A．5-6箱B．6-7箱C．7-8箱D．8-9箱

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20．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（　�。�
A．70°B．80°C．100°D．110°

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7．某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩條直線（OA、OB），OA桌面上擺滿了橘子，OB桌面擺滿了糖果，坐在C處的小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設(shè)計(jì)路線，使其行走的總路程最短．（保留作圖痕跡）

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4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：AF=DA．

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5．冷庫的溫度為+2℃，現(xiàn)存入一批食物冷凍，必須使室溫保持在-22℃．若冷凍機(jī)可使室溫每小時下降5℃，經(jīng)過多少小時，就可以使冷庫溫度達(dá)到-22℃的冷凍溫度？

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同步練習(xí)冊答案