Question

8．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x+1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{x}$，其中x=2sin30°+$\sqrt{3}$tan30°．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-1-{x}^{2}}{x（x-1）}$•x
=$\frac{-1}{x（x-1）}$•x
=$\frac{1}{1-x}$，
將x=2×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1+1=2代入得，
原式=$\frac{1}{1-2}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．