Question

16．若式子（2a-b）⁰+4a^-2無意義，且2a+b=2，試求整式（2a-b）²-2（a-b）•（2a+b）+（2a+b）²的值．

Answer 1

分析 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2a-b=0，或負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)為0，進而得出關(guān)于a，b方程組，求出a、b即可代入得出答案即可．

解答 解：∵式子（2a-b）⁰+4a^-2無意義，
∴2a-b=0，或a=0，
當2a-b=0時，則$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=0}\\{2a+b=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，（2a-b）²-2（a-b）•（2a+b）+（2a+b）²=6；
當a=0時，2a+b=2，解得：b=2，（2a-b）²-2（a-b）•（2a+b）+（2a+b）²=4+8+4=16．

點評 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．