Question

16．先化簡（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，然后從-$\sqrt{5}$＜a＜$\sqrt{5}$的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可．

解答 解：$（{\frac{2}{a+1}+\frac{a+2}{{{a^2}-1}}}）÷\frac{a}{a+1}$=$[{\frac{2a-2}{（a+1）（a-1）}+\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}}]•\frac{a+1}{a}$，
=$\frac{3a}{（a+1）（a-1）}•\frac{a+1}{a}$=$\frac{3}{a-1}$，
當a=2時，原式=3，
當a=-2時，原式=-1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．