Question

9．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，CD=8，OE=1，則AB=2$\sqrt{17}$．

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理和勾股定理可以求得半徑的長，從而可以求得AB的長．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，CD=8，OE=1，
∴CE=4，
∴OC=$\sqrt{O{E}^{2}+C{E}^{2}}=\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{17}$，
∴AB=2OC=2$\sqrt{17}$，
故答案為：2$\sqrt{17}$．

點評 本題考查垂徑定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用垂徑定理和勾股定理解答．