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6．如圖，CD是⊙O的直徑，點E在⊙O上，A為DC延長線上一點，連接AE交⊙O于點B，且⊙O得半徑為2，若∠EOD=3∠A，求AB的長．

分析 連接OB，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠EOD=∠A+∠AEO，再由∠EOD=3∠A可知∠AEO=2∠A，故可得出∠EBO=2∠A，所以∠AOB=∠A，進而可得出結(jié)論．

解答 解：連接OB，
∵∠EOD=∠A+∠AEO，∠EOD=3∠A，
∴∠AEO=2∠A．
∵OB=OE=2，
∴∠EBO=2∠A．
∵∠EBO=∠A+∠AOB，
∴∠AOB=∠A，
∴AB=OB=2．

點評 本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．我們知道：a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的A、B兩點之間距離|AB|=|a-b|
①數(shù)軸上表示1和-3兩點之間的距離是4；數(shù)軸上表示x和-2兩點之間的距離是|x+2|；
②根據(jù)圖象比較大�。簗3+a|=＜|-3-b|（填“＜”、“=”、“＞”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某廠接到在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．某校為了舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨成立94周年的活動，調(diào)查了本校所有學生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這所學校贊成舉辦演講比賽的學生有100人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a，b為實數(shù)，求2a2+2ab+b2-6a的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．0-$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．點C是線段AB上一點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，如果MC比NC長2cm，AC比BC長（　�。�
A．1 cmB．2 cmC．4 cmD．6 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺上20（n=20）根時，需火柴棍為630 根，若當每邊擺上n根時，試寫出需火柴棍為$\frac{3n（1+n）}{2}$ 根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．由點A向圓引切線AB和AC，PQ是圓的直徑，直線l切圓于點Q，直線PA，PB和PC交直線l于點A1，B1和C1，證明：A1B1=A1C1．

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