Question

18．一種大棚蔬菜處在0℃以下的氣溫條件下超過3h，就會遭受凍害，秋末某天，該地區(qū)氣象臺發(fā)布如下的降溫預報：由0時至次曰8時，氣溫y（℃）與時刻x（h）的函數關系如圖中折線A-B-C所示
（1）根據圖中數值，求線段AB、BC的函數關系式（不必寫自變量的取值范圍）；
（2）你認為是否有必要對大棚蔬菜采取防凍措施？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象中的數據可以求得線段AB、BC的函數關系式；
（2）根據（1）中的函數解析式可以分別求BC和AB與x軸的交點，然后作差與3比較大小即可解答本題．

解答 解：（1）設線段AB對應的函數解析式為y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{5a+b=-3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1.2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
即線段AB對應的函數解析式為y=-1.2x+3，
設線段BC對應的函數解析式為y=cx+d，
$\left\{\begin{array}{l}{5c+d=-3}\\{8c+d=5}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{c=2}\\{d=-13}\end{array}\right.$，
即線段BC對應的函數解析式為y=2x-13；
（2）有必要對大棚蔬菜采取防凍措施，
理由：將y=0代入y=-1.2x+3得，x=2.5，
將y=0代入y=2x-13，得x=6.5，
∵6.6-2.5=4＞3，
∴有必要對大棚蔬菜采取防凍措施．

點評 本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應的函數解析式，利用一次函數的性質解答．