Question

12．學完二元一次方程組的應用之后，老師寫出了一個方程組如下：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，要求把這個方程組賦予實際情境．
小軍說出了一個情境：學校有兩個課外小組，書法組和美術(shù)組，其中書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個小組共完成了40幅作品，問書法組和美術(shù)組各有多少人？
小明通過驗證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問題，請找出問題在哪？

Answer 1

分析 根據(jù)小軍設計的情境，設書法組有x人，美術(shù)組有y人，即可得出方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，解之可得出x、y的值，由人數(shù)只能是非負整數(shù)，而x=5.5，即可得出小軍賦予的情境有問題．

解答 解：設書法組有x人，美術(shù)組有y人，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5.5}\\{y=6}\end{array}\right.$．
∵人數(shù)只能是非負整數(shù)，而x=5.5，
∴判小軍不能以人數(shù)被未知數(shù)進行情境創(chuàng)設．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，通過解方程組得出x不為整數(shù)，從而判定小軍賦予的情境有問題是解題的關(guān)鍵．