Question

20．如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）．已知燈泡距離地面2.4m，桌面距離地面0.8m（桌面厚度不計(jì)算），若桌面的面積是1.2m²，則地面上的陰影面積是2.7m²．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，
∴△OBC∽△OAD
∴$\frac{{S}_{桌面}}{{S}_{地面}}$=$\frac{OC}{OD}$，而OD=2.4，CD=0.8，
∴OC=OD-CD=1.6，
∴S_地面=2.7m²，
這樣地面上陰影部分的面積為2.7m²；
故答案為；2.7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列式求出陰影部分的圓的直徑是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．