Question

14．某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚�時后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)如圖回答問題：
（1）機動車行駛幾小時后加油？加了多少油？
（2）試求加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的關(guān)系式；
（3）如果加油站離目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得加油量；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛時間，可得行駛路程，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．

解答 解：（1）由橫坐標(biāo)看出，5小時后加油，由縱坐標(biāo)看出，加了36-12=24（L）油
（2）設(shè)解析式為Q=kt+b，將（0，42），（5，12）代入函數(shù)解析式，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=42}\\{5t+b=12}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{t=-6}\\{b=42}\end{array}\right.$．
故函數(shù)解析式為Q=42-6t
（3）夠用，理由如下
單位耗油量為$\frac{36}{6}$=6，
6×40-230=240-230=10＞0，
還可以再行駛10千米，
故油夠用．

點評 本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出剩余油量是解題關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．