Question

9．如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？

Answer 1

分析 利用△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證△DAC≌△BAE，然后即可得出BE=DC．

解答 解：BE=DC．理由：
∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°．
∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°．
∴∠DAC=∠BAE．
在△DAC和△BAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAC=∠BAE}\\{AE=AC}\end{array}\right.$，
∴△DAC≌△BAE，
∴BE=DC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)的理解與掌握，掌握△DAC≌△BAE的條件是解題的關(guān)鍵．