Question

10．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$
并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析 （1）整理原方程組為一般式，再利用加減消元法求解可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原方程組整理可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}&{①}\\{3x+2y=2}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：6x=10，
解得：x=$\frac{5}{3}$，
②-①，得：4y=-6，
解得：y=-$\frac{3}{2}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3（x+1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≤1-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＞-2，
解不等式②，得：x≤1，
∴不等式組的解集為-2＜x≤1，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．