Question

8．化簡：（x+y）²-（x-y）（x+y）=2xy+y²．

Answer 1

分析 先利用完全平方和平方差公式把括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（x+y）²-（x-y）（x+y）
=x²+2xy+y²-x²+y²．
=2xy+y²．
故答案為：2xy+y²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式：（1）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”；（2）完全平方公式有以下幾個(gè)特征：①左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；②右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同．