Question

16．⊙O的直徑為12cm，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長為6$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 設(shè)AB交OC于點D，由垂徑定理可知AD=BD，在Rt△AOD中，由勾股定理可求得AD的長，則可求得弦AB的長．

解答 解：
設(shè)AB交OC于點D，由垂徑定理可知AD=BD，
∵AB平分OC，且直徑為12cm，
∴OC=OA=6cm，
連接OA，在Rt△AOD中，由勾股定理可得
AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$（cm），
∴AB=2AD=6$\sqrt{3}$cm，
故答案為：6$\sqrt{3}$cm．

點評 本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂直弦的直徑平分弦是解題的關(guān)鍵，注意構(gòu)造直角三角形．