Question

15．已知：如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，AC=10，BD=8，則MN為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到BM=DM=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BN=4，根據(jù)勾股定理得到答案．

解答 解：連接BM、DM，
∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點(diǎn)，
∴BM=$\frac{1}{2}$AC，DM=$\frac{1}{2}$AC，
∴BM=DM=5，又N是BD的中點(diǎn)，
∴BN=DN=$\frac{1}{2}$BD=4，
∴MN=$\sqrt{B{M}^{2}-B{N}^{2}}$=3，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．