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16．如圖，一個上方無蓋的正方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外AE的中點處出發(fā)，沿著盒子面爬行到盒內(nèi)的點C處，已知正方體的邊長為4，問這只螞蟻爬行的最短距離是10．

分析 畫出長方體的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可．

解答 解：如圖，

螞蟻爬行的最短距離CM，
在Rt△CMN中，CN=AE+$\frac{1}{2}$AE=6，MN=8，
∴CM=$\sqrt{C{N}^{2}+M{N}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10
故答案為：10．

點評 此題是平面展開圖--最短路徑問題，主要考查的是平面展開圖，根據(jù)題意畫出長方體的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵，畫出側(cè)面展開圖是解本題的難點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年江蘇省蘇州太倉市第二學期初一期中模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：單選題

下列各多項式中，能用公式法分解因式的是( )

A. 2－b2 +2ab B. 2+b2 +ab C. 42+12+9 D. 25n2+15n+9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知正方形ABCD和正方形AEFG，如圖1擺放，即點E、A、D三點共線，點G、A、B三點共線．連接BE、DG，點H為BE的中點，連接AH．
（1）當AG=2，AH=3時，求tan∠ADG的值；
（2）若把正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點G在正方形ABCD的內(nèi)部（如圖2），求證：DG=2AH；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當∠GAD=30°時，若AG=$\frac{1}{2}$AB，探索（$\frac{AH}{AG}$）2的值并直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點M、N分別在線段OC、CD上，AM的延長線與射線ON相交于點E，與弦CD相交于點F．
（1）如圖1，若DN=OM，求證：AM=ON；
（2）如圖2，點P是弦CD上一點，若AP=OP，∠APO=90°，求∠COP的度數(shù)；
（3）在（1）的條件下，若AB=20，cos∠AOC=$\frac{4}{5}$，當點E在ON的延長線上，且NE=NF時，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$的圖象上的兩點，若x1＜0＜x2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．y2＜0＜y1B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，那么cos∠B的值是 （　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）     
（2）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，Rt△ABC的斜邊AB在直線l上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α＜180°），使得點C的對應點C′落在直線l上．

（1）畫出點A的對應點A′（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）已知AB=3，∠ABC=36°，點A運動到點A′的位置時，點A經(jīng)過的路線長為$\frac{12π}{5}$．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多．

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