Question

12．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接BD，AD，下列條件不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　�。�

• A． ∠ABC=∠ACB
• B． AB=AD
• C． ∠BAC=∠DAC
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 首先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AB平行且等于CD，得出四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AB=BC即可．

解答 解：∵將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，
∴AB平行且等于CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴當(dāng)AB=AD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故B正確，
當(dāng)∠BAC=∠DAC時(shí)，易證∠BAC=∠DAC=∠ACB，推出AB=BC，TC 四邊形ABCD是菱形，故C正確，
當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形．故D正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定和菱形的判定，得出AB平行且等于CD是解題關(guān)鍵．