Question

17．解方程組或不等式組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$
（2）解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）加減消元法求解可得；
（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}&{①}\\{x-2y=-3}&{②}\end{array}\right.$，
①-②，得：y=5，
將y=5代入①，得：x-5=2，
解得：x=7，
則$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（2）去分母，得：2（2x-1）-3（5x+1）≥6，
去括號，得：4x-2-15x-3≥6，
移項、合并，得：-11x≥11，
系數(shù)化為1，得：x≤-1，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．