Question

7．在電腦上輸入“*”一種新運(yùn)算，法則是a*b=（ab+2）÷（b-2），例如：2*（-2）=[2×（-2）+2]÷（-2-2）=$\frac{1}{2}$．
（1）試求：5*（-1）的值；
（2）若（x+1）*4等于（x+1）+4的值，求x的值；
（3）若某次輸入a、b值時(shí)顯示“無(wú)法運(yùn)算”，這是為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）（x+1）*4利用題中的新定義化簡(jiǎn)，列出方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）新定義中b=2，沒(méi)有意義，故“無(wú)法計(jì)算”．

解答 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：5*（-1）=（-5+2）÷（-1-2）=1；
（2）根據(jù)題意得：（x+1）*4=[4（x+1）+2]÷（4-2）=2（x+1）+1=（x+1）+4，
解得：x=2；
（3）b=2，原式?jīng)]有意義．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．