Question

12．如圖1是一張鄰邊長為8和5的矩形紙片，將紙片依次按照如圖的方式折疊，則圖4中最厚處每層紙片的面積是1．

Answer 1

分析 先根據(jù)折疊得到FE=BE=4，EO=1，∠FEH=∠FEG=45°，再根據(jù)△EGH是等腰直角三角形，即可得到△EGH的面積=$\frac{1}{2}$GH×OE=1，進而得出圖4中最厚處每層紙片的面積．

解答 解：如圖4，由折疊可得，F(xiàn)E=BE=$\frac{1}{2}$BC=4，EO=5-4=1，∠FEH=$\frac{1}{2}$∠FEC=45°，∠FEG=$\frac{1}{2}$∠FEB=45°，
∵EO⊥AD，
∴∠EGO=∠EHO=45°，
∴△EGH是等腰直角三角形，
∴GH=2OE=2，
∴△EGH的面積=$\frac{1}{2}$GH×OE=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
由題可得，圖3中最厚處有3層紙，
∴圖4中，最厚處△GEH有6層紙，
∴圖4中最厚處每層紙片的面積是1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查了折疊問題，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．