Question

13．我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若全市5萬(wàn)名學(xué)生中，喜歡籃球的同學(xué)比喜歡足球的同學(xué)多多少人？
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用B的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算出全班人數(shù)，再利用C、E的百分比計(jì)算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)；
（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用$\frac{17}{50}$表示全校學(xué)生對(duì)籃球感興趣的百分比，然后用50000乘以$\frac{17}{50}$即可得到喜歡籃球的人數(shù)；
（3）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解

解答 解：（1）∵該班人數(shù)為12÷24%=50（人），
∴E的人數(shù)=10%×50=5（人），A的人數(shù)=50-7-12-9-5=17（人），
如圖：

（2）50000×$\frac{17}{50}$=17000（人），
估計(jì)有17000人喜歡籃球；
（4）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占4種，
所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．