Question

7．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（　�。�

• A． 2海里
• B． 2sin55°海里
• C． 2cos55°海里
• D． 2tan55°海里

Answer 1

分析 首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．

解答 解：如圖，由題意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．
∵AB∥NP，
∴∠A=∠NPA=55°．
在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，
∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．
故選C．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．