Question

7．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2=104°．

Answer 1

分析 由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得：∠DEF=∠EFG=55°，從而得到∠GEF=55°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的性質(zhì)求得∠2．

解答 解：∵AD∥BC，∠EFG=52°，
∴∠DEF=∠EFG=52°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=52°，
∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-52°-52°=76°，
∴∠2=180°-∠1=104°．
故答案為：104°．

點(diǎn)評 此題主要考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和平角的定義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的方法找準(zhǔn)對應(yīng)角，求出∠GEF的度數(shù)．