Question

6．為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如表（單位：秒）

甲鐘	1	-3	-4	4	2	-2	2	-1	-1	2
乙鐘	4	-3	-1	-2	1	-2	2	-2	1	2

（1）求出這兩組數(shù)據(jù)的極差（極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）；
（2）計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差，并判斷甲、乙兩種電子鐘哪種質(zhì)量要好一些．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極差的概念求解；
（2）分別求出甲乙的方差，然后比較質(zhì)量的好壞．

解答 解：（1）甲的極差為：4-（-4）=8，
乙的極差為：4-（-3）=7；

（2）甲種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是：$\frac{1}{10}$（1-3-4+4+2-2+2-1-1+2）=0，
乙種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是：$\frac{1}{10}$（4-3-1+2-2+1-2+2-2+1）=0．
S²_甲=$\frac{1}{10}$[（1-0）²+（-3-0）²+…+（2-0）²]=$\frac{1}{10}$×60=6（s²），
S²_乙=$\frac{1}{10}$[（4-0）²+（-3-0）²+…+（1-0）²]=$\frac{1}{10}$×48=4.8（s²），
∵兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩(wěn)定性更好，故乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極差和方差的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握極差和方差的概念．