Question

9．$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$的算術平方根是（　　）

• A． （a²+1）⁴
• B． （a²+1）²
• C． a²+1
• D． $\sqrt{{a^2}+1}$

Answer 1

分析 先化簡$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$=a²+1再求其算術平方根．

解答 解：$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$=a²+1，
即$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$的算術平方根是：$\sqrt{{a}^{2}+1}$，
故選D．

點評 此題主要考查了算術平方根的定義，特別注意：應首先計算原式的值，然后再求算術平方根．