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4．已知三角形的三邊長分別是a2+1，2a，a2-1（a＞1），則這個三角形是直角三角形嗎？請說明理由．

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：是；
∵（a2-1）2+（2a）2，
=a4-2a2+1+4a2，
=（a2+1）2，
∴這個三角形是直角三角形．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示．
（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；
（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數(shù)（結果精確到0.1°）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若x=-2是此方程的一個實數(shù)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知x13+x23+…+x83-x93的個位數(shù)字是1，其中，x1，x2，…，x9是2001，2002，2009中的九個不同的數(shù)，且8x9＞x1+x2+…+x8，則x9=2008．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知r1、r2分別是⊙O1、⊙O2的半徑，圓心距=5，且r1、r2、（r1-r2）恰好是方程（x-1）（x2-5x）+6（x-1）=0的三個根，試判定⊙O1、⊙O2的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知∠α和∠β互補，且∠α-∠β=50°，求∠α和∠β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．霧霾已經成為現(xiàn)在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A．2.5×10-6B．0.25×10-6C．2.5×10-5D．0.25×10-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．化簡：$\frac{\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}}{\sqrt{27}}$的結果是（　　）
A．$\frac{8\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，將一副三角板的兩個直角重合，使點B在EC上，點D在AC上，已知∠A=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是165°．

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