Question

6．如圖，B、C、D、E在同一直線上，已知AB∥FC，AB=FC，BC=DE，求證：AD${\;}_{=}^{∥}$FE．

Answer 1

分析 首先得出BD=CE，利用平行線的性質(zhì)∠B=∠FCE，再利用AAS得出△ABC≌△DEF，即可得出答案．

解答 證明；∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即：BD=CE，
∵AB∥FC，
∴∠B=∠FCE，
在△ABD與△FCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CF}\\{∠B=∠FCE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FCE，
∴AD=FE，∠ADB=∠E，
∴AD∥FE．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．