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12．已知：如圖，點D，E分別在AC，AB上，且∠B=∠C．求證：
（1）∠AEC=∠ADB；
（2）∠BEC＞∠B．

分析 （1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 （1）證明：在△AEC中，∠AEC=180°-∠C-∠A，
在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠A，
∵∠B=∠C，
∴∠AEC=∠ADB；

（2）證明：∵∠BEC＞∠C，∠B=∠C，
∴∠BEC＞∠B．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足為C，點D在⊙O上．
（1）如圖1，已知OA=5，AB=6，如果OD∥AB，CD與半徑OB相交于點E，求DE的長；
（2）已知OA=5，AB=6（如圖2），如果射線OD與AB的延長線相交于點F，且△OCD是等腰三角形，求AF的長；
（3）如果OD∥AB，CD⊥OB，垂足為E，求sin∠ODC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，點A（-2，5）和點B（-5，a）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，直線y=x+b分別交x軸的正半軸于點D，交y軸的負(fù)半軸于點C，且AB=CD．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C、D三點．
（1）求a、k的值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點C、D的坐標(biāo)及二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如果點E在第四象限的二次函數(shù)圖象上，且∠OCE=∠BDC，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上，則代數(shù)式2a+b-2的值等于1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)大于4的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一元二次方程x2+x+$\frac{1}{4}$=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）用配方法解方程：3x2-12x-3=0
（2）（x+8）（x+1）=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如果$\frac{a+3}{4}$比$\frac{2a-3}{7}$的值多1，那么2-a的值為-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分線交于D點，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F．
（1）求證：四邊形CEDF為正方形；
（2）若AC=6，BC=8，求CE的長．

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