Question

17．一元二次方程x²+x+$\frac{1}{4}$=0的根的情況是（　　）

• A． 有兩個相等的實數(shù)根
• B． 有兩個不相等的實數(shù)根
• C． 無實數(shù)根
• D． 無法確定

Answer 1

分析 把a=1，b=1，c=$\frac{1}{4}$代入判別式△=b²-4ac進行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．

解答 解：∵a=1，b=1，c=$\frac{1}{4}$，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×$\frac{1}{4}$=0，
∴方程有兩個相等的實數(shù)根．
故選A．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．