Question

6．設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3），B（0，-2）兩點(diǎn)．
（1）試求k，b的值；
（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中，求出k與b的值即可；
（2）由k與b的值確定出一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0，求出對應(yīng)y與x的值，即可確定出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

解答 解：（1）把A（1，3），B（0，-2）代入y=kx+b中得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=-2}\end{array}\right.$；
（2）由（1）得到一次函數(shù)解析式為y=5x-2，
令x=0，得到y(tǒng)=-2；令y=0，得到x=$\frac{2}{5}$，
則該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積S=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．