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6．如圖，已知AB∥CD，∠BAC的平分線與CD交于點(diǎn)E，∠ACD的平分線與AB交于點(diǎn)F，試說明：四邊形ACEF是菱形．

分析 由平行線的性質(zhì)和角平分線定義證出∠ACF=∠AFC，得出AF=AC，同理：AC=CE，證出AF=CE=AC，得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可證出四邊形ACEF是菱形．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠AFC=∠ECF，
∵CF平分∠ACD，
∴∠ECF=∠ACF，
∴∠ACF=∠AFC，
∴AF=AC，
同理：AC=CE，
∴AF=CE=AC，
又∵AF∥CE，
∴四邊形ACEF是平行四邊形，
∵AF=AC，
∴四邊形ACEF是菱形．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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16．分解因式：3x2-75=3（x+5）（x-5）．

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17．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c在x=1和x=-1時的函數(shù)值相等，且x=2時y=1，P（x，y）為拋物線C上任一點(diǎn)，F(xiàn)（0，1）為y軸上一點(diǎn)，PQ與直線y=-1垂直交于點(diǎn)Q
（1）求出拋物線解析式；
（2）求證：PF=PQ；
（3）若直線y=kx+b過點(diǎn)F（0，1）且與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓與直線y=-1位置關(guān)系，并說明理由．

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14．如圖，已知兩個邊長為2的正方形，其中一個正方形的一個頂點(diǎn)與另一個正方形的中心O1重合，則重合部分的面積是多少？

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1．已知a=$\sqrt{n+3}$-$\sqrt{n+1}$，b=$\sqrt{n+2}$-$\sqrt{n}$（n＞0），試比較a，b的大�。�

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11．已知a+b=-3，ab=2，求$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$的值．
解：$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{\sqrt}{\sqrt{a}}$+$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$=$\frac{（\sqrt）^{2}+（\sqrt{a}）^{2}}{\sqrt{a}•\sqrt}$=$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$=$\frac{-3}{\sqrt{2}}$=-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．
我們知道$\sqrt{\frac{a}}$≥0，$\sqrt{\frac{a}}$≥0，其和必然不小于0，而題中的結(jié)果卻是負(fù)數(shù)，說明計(jì)算過程有錯，請你指出錯在哪一步，錯的原因是什么，正確解法又該怎樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，且PP1=1，得OP1=$\sqrt{2}$；再過P1作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，得OP2=$\sqrt{3}$；又過P2作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2016=$\sqrt{2017}$．

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18．母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元．求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

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19．如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?0°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)楸逼?5°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區(qū)？請通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732）

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同步練習(xí)冊答案