Question

1．如圖，OP=1，過(guò)P作PP₁⊥OP，且PP₁=1，得OP₁=$\sqrt{2}$；再過(guò)P₁作P₁P₂⊥OP₁，且P₁P₂=1，得OP₂=$\sqrt{3}$；又過(guò)P₂作P₂P₃⊥OP₂，且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₆=$\sqrt{2017}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理分別列式計(jì)算，然后根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的變化規(guī)律解答．

解答 解：∵OP=1，OP₁=$\sqrt{2}$，OP₂=$\sqrt{3}$，OP₃=$\sqrt{4}$=2，
∴OP₄=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
…，
OP₂₀₁₆=$\sqrt{2017}$．
故答案為：$\sqrt{2017}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開(kāi)方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．