Question

9．計(jì)算
（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-\frac{y+1}{2}=4}\end{array}\right.$
（2）計(jì)算：（1-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）首先化簡可得$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-y=9②}\end{array}\right.$，然后利用減法消未知數(shù)y，可得x的值，然后可得y的值；
（2）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個(gè)考點(diǎn)．針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-\frac{y+1}{2}=4}\end{array}\right.$，
化簡得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-y=9②}\end{array}\right.$，
②-①得：4x=8，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）（1-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）^-2
=1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+9
=1-1+9
=9．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．