Question

20．計算：
（1）$\sqrt{4}-2×{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+|{-3}|+{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）（2m-1）²+（m-1）（-m-1）
（3）$\frac{x^2}{x-1}-x-1$
（4）$\frac{3-x}{2x-4}÷（{x+2-\frac{5}{x-2}}）$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)計算出個各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先去括號，再合并同類項即可；
（3）先通分，再把分子相加減即可；
（4）先算括號里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=2-4+3+1
=2；

（2）原式=4m²+1-4m-m²+1
=3m²-4m+2；

（3）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$；

（4）原式=$\frac{3-x}{2（x-2）}$÷$\frac{{x}^{2}-4-5}{x-2}$
=$\frac{3-x}{2（x-2）}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$
=$\frac{-（x-3）}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=-$\frac{1}{2（x+3）}$．

點評 本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．