Question

11．如果存在一個數(shù)i²=-1，那么x²=-1可以變形為x²=i²，則x=±i，從而x=±i是方程x²=-1的兩個根，于是i具有以下性質(zhì)：
i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，i⁵=i⁴•i=i，i⁶=（i²）³=（-1）³=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=（i²）⁴=（-1）⁴=1，…請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i²⁰¹⁴=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)題目所給的運算法則求解．

解答 解：i²⁰¹⁴=（i²）¹⁰⁰⁷=（-1）¹⁰⁰⁷=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的運算法則求解．