Question

12．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠P=46°，則圖中度數(shù)為46°的角共有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 連接BC，OB，由PA、PB是⊙O的切線，可得∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求出∠AOB，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOC=∠P，于是得到結(jié)論．

解答 ∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴∠AOB+∠P=180°，
∵∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=∠P=46°，
∴圖中度數(shù)為46°的角只有∠BOC，
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查的是切線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是連接BC、OB，利用直徑對的圓周角是直角，切線的性質(zhì)，圓周角定理解答．