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9．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為（　�。�
A．-5或1B．5或-1C．5D．1

分析 設(shè)a=x2+y2，原方程變?yōu)椋╝+1）（a+3）=8，進(jìn)一步化為一般形式，利用因式分解求得方程的解即可．

解答 解：設(shè)a=x2+y2，原方程變?yōu)椋╝+1）（a+3）=8，
整理得a2+4a-5=0
（a-1）（a+5）=0
解得：a=1，或a=-5，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查換元法解一元二次方程，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意整體代換思想的滲透．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=68°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．△ABC中，∠C-∠B=∠A；B．△ABC中，a：b：c=$1：\sqrt{2}：3$；C．△ABC中，（c-a）（c+a）=b2；D．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：4．
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句作圖并保留作圖痕跡；作Rt△ABC的外接圓⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線PA與AC的垂直平分線交于點(diǎn)P；并寫出 過點(diǎn)A作⊙O的切線PA的作圖依據(jù)；
（2）連接PC，求證：PC是⊙O的切線；
（3）已知PA=AC=$\sqrt{3}$，求線段PA、PC與弧AC圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：
（1）數(shù)軸上表示1和5的兩點(diǎn)之間的距離是4，數(shù)軸上表示-2和-4的兩點(diǎn)之間的距離是2，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3；
（3）|x+1|+|x-2|取最小值是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：關(guān)于x的方程4x2-（k+2）x+k-3=0．
（1）求證：不論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
（2）試說明無論k取何值，方程都不存在有一根x=1的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程：
（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；
（2）x+$\frac{x-1}{2}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）-|-5$\frac{1}{2}$|×$（\frac{1}{3}-\frac{1}{2}）$$÷\frac{11}{3}$$÷1\frac{1}{4}$
（2）3（8xy-3x2）-5xy-2（3xy-2x2）
（3）（$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{3}{8}+\frac{5}{24}$）×48
（4）-13-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-m≤0}\\{-x＜3}\end{array}\right.$有解，則m的取值范圍為（　�。�
A．m＜-6B．m≤-6C．m＞-6D．m≥-6

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同步練習(xí)冊(cè)答案