Question

3．用不等式表示：
（1）a的2倍與4的差是正數(shù)；
（2）b的$\frac{1}{2}$與c的和是負數(shù)；
（3）x與y的差是非負數(shù)；
（4）a的$\frac{2}{3}$與15的和的$\frac{3}{4}$是負數(shù)；
（5）x的絕對值與1的和不小于1．

Answer 1

分析 （1）首先表示a的2倍，再表示與4的差可得2a-4，再根據(jù)是正數(shù)可得2a-4＞0；
（2）首先表示b的$\frac{1}{2}$，再表示與c的和可得$\frac{1}{2}$b+c，再根據(jù)是負數(shù)可得不等式$\frac{1}{2}$b+c＜0；
（3）首先表示x與y的差可得x-y，再表示是非負數(shù)可得x-y≥0；
（4）首先表示a的$\frac{2}{3}$與15的和為$\frac{2}{3}$a+15，再表示和的$\frac{3}{4}$，最后表示是負數(shù)；
（5）首先表示x的絕對值，再表示與1的和可得|x|+1，最后表示不小于1可得|x|+1≥1．

解答 解：（1）2a-4＞0；

（2）$\frac{1}{2}$b+c＜0；

（3）x-y≥0；

（4）$\frac{3}{4}$（$\frac{2}{3}$a+15）＜0；

（5）|x|+1≥1．

點評 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．