Question

1．取一張正方形紙片，如圖①所示，折疊一個角，設(shè)頂點A落在A′的位置，折痕為CD，再折疊另一個角，如圖②所示，使BD沿DA′方向落下，折痕為DE，試判斷DE、DC的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)可知∠ADC=∠A′DC，∠BDE=∠B′DE，從而可得到∠EDC=90°．

解答 解：ED⊥CD．
理由：∵由翻折的性質(zhì)可知：∠ADC=∠A′DC，∠BDE=∠B′DE，
∴∠EDA′=$\frac{1}{2}∠BDB′$，∠A′DC=$\frac{1}{2}∠$A′DA．
∴∠EDC=$\frac{1}{2}（∠BDB′+∠B′DA）$=$\frac{1}{2}×180°$=90°．
∴ED⊥DC．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．