Question

8．有一項工程，甲獨做x天完成，乙獨做比甲多用4天完成任務，那么乙獨做需要x+4天完成．甲一天完成總工程的$\frac{1}{x}$，乙一天完成總工程師的$\frac{1}{x+4}$，甲、乙合作一天完成總工程的$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$．若合作2天完成總工程的$\frac{8}{15}$，則可列方程：2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$）=$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 利用工作效率=工作總量÷工作時間，工作總量=工作效率×工作時間逐一填空得出答案即可．

解答 解：有一項工程，甲獨做x天完成，乙獨做比甲多用4天完成任務，那么乙獨做需要（x+4）天完成．甲一天完成總工程的$\frac{1}{x}$，乙一天完成總工程師的$\frac{1}{x+4}$，甲、乙合作一天完成總工程的$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$．若合作2天完成總工程的$\frac{8}{15}$，則可列方程：2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$）=$\frac{8}{15}$．
故答案為：x+4，$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+4}$，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$，2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$）=$\frac{8}{15}$．

點評 此題考查由實際問題抽象出分式方程，掌握工作總量、工作效率、工作時間之間的關系是解決問題的關鍵．