Question

8．在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n．如果m，n滿足|m-n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”，則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，由樹狀圖確定出所有等可能結(jié)果數(shù)及兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．

解答 解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中滿足|m-n|≤1的有10種結(jié)果，
∴兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．