Question

3．化簡求值：$（\frac{x}{x-1}-\frac{1}{{{x^2}-x}}）÷（x+1）$，其中x=2．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=$\frac{1}{x}$，
當x=2時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．