Question

14．用一條長為30cm的細繩圍成一個等腰三角形
（1）如果底邊長是腰長的一半，求各邊長．
（2）能圍成有一邊長為7cm的等腰三角形嗎？如果能，請求出它的另兩邊．

Answer 1

分析 （1）可設出底邊xcm，則可表示出腰長，由條件列出方程，求解即可；
（2）分腰長為7cm和底邊長為7cm，分別列出方程，求解即可．

解答 （1）解：設底邊長為xcm，則腰長2xcm，由題意得
x+2x+2x=30
解得x=6
故2x=12
答：各邊長為6cm，12cm，12cm．
（2）能圍成．
理由：若腰長7cm，設底邊長為xcm，則
7+7+x=30
解得x=16
此時三邊長7cm、7cm、16cm，
∵7+7＜16
∴此三角形不成立；
若底邊長xcm，則腰長2xcm，由題意得
7+x+x=30
解得x=11.5
此時三邊長7cm、11.5cm、11.5cm．
答：其它兩邊長為11.5cm，11.5cm．

點評 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關鍵，注意利用三角形三邊關系進行驗證．