Question

2．已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象相交于點A（1，m）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）這個一次函數(shù)圖象沿y軸向下平移4個單位，求平移后的圖象與x軸的交點坐標．

Answer 1

分析 （1）將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求得m的值，從而得到點A的坐標，然后將點A的坐標代入y=x+b，可求得b的值，從而的到一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)平移的方向和距離得到平移后的解析式，然后令y=0，即可求得x的值，從而得到圖象與x軸的交點坐標．

解答 解：（1）將x=1，y=m代入y=4x得；m=4，
∴點A的坐標為（1，4）．
將x=1，y=4代入y=x+b得：b=3．
所以一次函數(shù)的解析式為y=x+3；
（2）將y=x+3沿y軸向下平移4個單位所得直線的解析式為y=x-1，
令y=0得；x-1=0，
所以x=1．
∴平移后的圖象與x軸的交點坐標為（1，0）．

點評 本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，求得點A的坐標是解題的關鍵．