Question

13．如圖，點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)．
（1）按下列要求畫出圖形．
①過點(diǎn)P畫BC的垂線，垂足為點(diǎn)D；
②過點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)E；過點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)F．
（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠ABC=54°，則∠DPE=36度．

Answer 1

分析 （1）①直接利用尺規(guī)過點(diǎn)P作PD⊥BC的垂線即可；
②利用尺規(guī)通過平移分別作BC，AB的平行線即可；
（2）首先得到四邊形FBEP是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到∠EPF=∠B，然后利用垂直的定義求得結(jié)論即可．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）∵AB∥PE，F(xiàn)P∥BD，
∴四邊形FBPE是平行四邊形，
∴∠FPE=∠B=54°，
∴∠DPE=90°-54°=36°，
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了基本作圖的中的垂線和平行線的作法．要求能夠熟練地運(yùn)用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，這是解答本題的關(guān)鍵．