Question

19．如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6②∠1=∠7③∠1+∠4=180°④∠3=∠8，其中能推斷a∥b的條件的序號是（　�。�

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答 解：①∵∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
②∵∠1=∠3，∠7=∠5，
∴∠3=∠5，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
③∠1與∠4是鄰補角，不能判定兩直線平行．
④∠3，∠8不是a，b被截而成的同位角或內(nèi)錯角，
故∠3=∠8不能判定兩直線平行．
故選：A．

點評 本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．