Question

18．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)（-2，a+3），B（b，b-3）．
（1）當(dāng)點(diǎn)A在第二象限的角平分線上時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸的距離2倍時(shí)，求點(diǎn)B所在的象限位置．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第二象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程求解即可；
（2）根據(jù)題意列出絕對(duì)值方程，求出b的值，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

解答 解：（1）由題意，得a+3=2，
解得a=-1；

（2）由題意，得|b-3|=2|b|，
解得b=-3或b=1，
當(dāng)b=-3時(shí)，點(diǎn)B（-3，-6）在第三象限，
當(dāng)b=1時(shí)，點(diǎn)B（1，-2）在第四象限．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了第二象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的表示．