Question

13．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{6}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{10}$
• C． 7、8、9
• D． 3²、4²、5²

Answer 1

分析 欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，能構(gòu)成直角三角形；
B、（$\sqrt{6}$）²+（$\sqrt{8}$）²≠（$\sqrt{10}$）²，不能構(gòu)成直角三角形；
C、7²+8²≠9²，不能構(gòu)成直角三角形；
D、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能構(gòu)成直角三角形．
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．