Question

4．大學(xué)生小李畢業(yè)后回鄉(xiāng)自主創(chuàng)業(yè)投資辦養(yǎng)豬場(chǎng)，分成成豬和仔豬兩個(gè)互不相鄰的正方形豬場(chǎng)，已知成豬場(chǎng)的面積比仔豬場(chǎng)的面積大40m²，兩個(gè)豬場(chǎng)圍墻總長(zhǎng)80m，求仔豬場(chǎng)的面積．

Answer 1

分析 設(shè)小豬場(chǎng)的邊長(zhǎng)為xm，則大豬場(chǎng)的邊長(zhǎng)為ym，于是小豬場(chǎng)的面積為x²，大豬場(chǎng)的面積為y²，根據(jù)題意，得y²-x²=40，解此方程組即可．

解答 解：設(shè)小豬場(chǎng)的邊長(zhǎng)為xm，則大豬場(chǎng)的邊長(zhǎng)為ym，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-{y^2}=40\\ 4x+4y=80\end{array}\right.\begin{array}{l}{\;}&①\\{\;}&②\end{array}$
由①得（x+y）（x-y）=40
由②得x+y=20
∴x-y=2
∴$\left\{\begin{array}{l}x=11\\ y=9\end{array}\right.$
∴11²=121，9²=81
∴成豬場(chǎng)的面積為121m²，仔豬場(chǎng)的面積為81m²．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道一元二次方程的應(yīng)用題，考查了正方形的周長(zhǎng)、面積公式以及平方差公式等知識(shí)點(diǎn)．