Question

13．如圖：兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是該鐵棒的$\frac{1}{3}$，另一根露出水面的長度是該鐵棒的$\frac{1}{4}$，兩根鐵棒長度之和為51厘米，求此木桶中水的深度是多少厘米？

Answer 1

分析 設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．因?yàn)閮筛�鐵棒之和為51cm，故可的方程：x+y=51，又知兩棒未露出水面的長度相等，又可得方程$\frac{2}{3}$x=$\frac{3}{4}$y，把兩個方程聯(lián)立，組成方程組，解方程組可得較長的鐵棒的長度，用較長的鐵棒的長度×$\frac{2}{3}$可以求出木桶中水的深度．

解答 解：設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=51}\\{\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=27}\\{y=24}\end{array}\right.$，
因此木桶中水的深度為27×$\frac{2}{3}$=18（cm），
答：此木桶中水的深度是18厘米．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．